2011/11/29 (Tue) AKB48 quiz game

FYI.

http://idprob.hanamizake.com/quizgame.html

2011/11/29 (Tue) 囲碁人

PCで読める無料の囲碁雑誌ができたらしい。その名も囲碁人→囲碁人トップ
フリーペーパー『碁的』の類かと思いつつ早速落としてみたところ、結構良い。『囲碁人』『囲碁人beginers』の2種類があるが、囲碁の濃度は
囲碁人 >> 囲碁人beginner >>>>>>>>>>>>>> 碁的
って感じ。

小林流講座とか、結構ためになりそうな記事がある。小林流はあまり使わないけど、使ってくる相手は多いので対策に役立たせてもらおう。

これがただで読めるというのは嬉しい限りだが、やっぱり知識を売るビジネスはもう成立しないのかな。情報はただで流して競技人口を拡大し、利益は大会・イベントであげる戦略に、ついに棋界もシフトしてきたか。

2011/11/21 (Mon) R: 日本語をコンソールに表示

日本で買ったPCなら何の苦もなくできることだが、米国で買ったものだと、そもそも日本語を表示することが念頭にないのか、Rコンソールの文字化けがなかなか治らなかった。3時間かかって何とか表示に成功したのでメモ。

実際に使ったデータは公開できないので以前使ったAKB48のデータで再現。
図のように、普通にデータを読み込んで表示すると日本語部分が文字化けしてしまう。
表示を正しくするには次のようにする。
①ファイルのエンコードはUTF-8にする。
②読み込み時に, encoding="UTF-8" オプションを付ける。
read.csv(filename, encoding="UTF-8")

すると、データフレームの表示がユニコード表示になる。ベクトルで抜き出して表示するときちんと日本語になるし、文字列の比較も上手くいく。

2011/11/14 (Mon) ごきぶり

2011/11/10 (Thu) 攻め合い漸化式

黒番。便宜上コミを7目とする。黒Aなら白Bになり、盤面7目で持碁。黒Bと白の眼を取れば白Aから命がけの攻め合い。さて、黒の最善は。

 

答え：攻め合いは黒良し。よって黒Bと打つべし！ 黒は外駄目なしの花六で12手、白は外駄目9つの3目中手。3目中手は3手なので、合わせて12手。黒番なので手数が同じなら黒の勝ち。


中手は見た目以上に手数が長い。殺したと思ったら囲っている石の駄目が詰まって逆転負けなんてことになるとがっかりするので中手の手数は暗記しておくべきところ。

3目中手＝3手
4目中手＝5手
5目中手＝8手
6目中手＝12手


この背後には、漸化式があるというのが今日の話。

3目中手から考えよう。黒番から始まって白を取りきるまでに白は他に2手打てる。したがって3目中手は3手と分かる。


























次に4目中手。手順は白6と白が3子抜いたところまで。ここまでで白は他に2手打てる。抜きあとは3目中手にほかならないから、ここからの手数は3手。したがって、手数は合計で2 + 3 = 5 と分かる。 






















一般に、(n+1)目中手を n目中手にするには (n-1)手かかる。なぜnでなく n-1 なのかというと、一旦抜く手順があるためだ。したがって、a(n) をn目中手の手数とすれば、次の漸化式が導かれる。

a(n+1) = a(n) + (n-1)
a(3) = 3.


これを解くと、次のような一般式が得られる。
a(n) = [ (n-2)(n-1) + 4 ] / 2
・・・のだけど、まぁこれを覚えるくらいなら実際の数を覚えた方がいいか :P



ところで、1つ不思議なことがある。公式によると、a(2) = 2, a(1) = 2 なのだ。下図の左の形が2手なのは良いとして、右の形はどう考えても1手だ。なぜここにきて法則が破れるのか。






















細かい話だが、理由は「一旦抜くかどうかの選択権が白にある」ためだろう。公式は、駄目が詰まったら一度抜くことを前提に作られている。4目中手以上なら、一度抜くことで手数を長引かせることができるからそれでいいが、3目中手の場合、抜いても抜かなくても手数は変わらない。それが2目以下になると、今度は抜いた瞬間に取られるから、抜かずに他へ打つ方が得になる。したがってこの公式は a(2) までにしか当てはまらない。無論、a(7) 以降は最悪でもセキになるのでそもそも攻め合いにならない。