2012/01/24 (Tue) R: Rの行列演算が遅すぎる

どうもスクリプトの走りが悪いので、Rの計算速度をチェックしてみることにした。

k * k の正方行列（正規分布) X を定義して、X' X を計算するという作業を、kの値を変えて行い、経過時間を調べる。Rではcrossprod関数を用いるか、t(X) %*% X という行列演算の2通りの方法がある。

下図は、横軸に行列のサイズ（k)を、縦軸に経過時間をプロットしたもの。黒がcrossprodを使った場合で、青は行列演算を使った場合。まず、相対的に見て、crossprodが圧倒的に早いことが目に付く。両者は全く同じ結果なので、行列演算は使わないほうがいいようだ。crosspordの方を見ると、2000*2000行列で５秒、3000*3000で17秒という結果だった。これ以降はちょっと時間が掛かりすぎるので止めた。















ただ、経過時間は結構正確に推計できる。上の図を、両対数を取った下の図を見てみると、ほぼ直線の関係になっていることが分かる。関係式を推計すると、
log(crossprod) = -18.83 + 2.69 log(size)
となる。例えば、サイズ6000を代入するとおよそ92秒と予測される。




















Matlabと比べるとRの遅さに驚く。サイズ2000で0.7秒、サイズ3000で2.3秒、サイズ6000で19秒だ。ちなみに、こちらも両対数を取ると直線になるから（サイズが小さい範囲は誤差だろう)、多分似たようなアルゴリズムではあるのかもしれない。関係式を推計してみると
log(time) = -19.59 + 2.55 log(size)
となり、比較的推計値の値が近い。