2011/06/27 (Mon) 囲碁トリビア

今日のNHK杯（清成哲也九段 v 彦坂直人九段）で、解説の石田秀芳24世本因坊がトリビアを披露していた。

「黒が最後に駄目を詰めましたから、差は偶数ですね」

実際終わってみると黒が盤面8目勝っており、コミを入れて黒の1目半勝ちだった。

証明は簡単で、囲碁盤は19×19なのでもともと奇数個の目がある。一方、黒が先手だから、黒で打ち終えれば盤上に奇数個の石が置かれたことになる（アゲハマも結局は最後に地を埋めるのに使われる）。したがって、石のない部分は偶数個残っており、これを黒と白で分け合うので、その差は必ず偶数になる。逆もまた真。
* いずれかが着手放棄するという非常に稀なケースは例外。

置き碁の場合は、置き石が奇数個なら同様、偶数個なら関係が逆になる。


実戦においてまず役に立たない、まさに「トリビア」だが、一応、半目勝負がどちらに転ぶかが分かる。

『ヒカルの碁』の北斗杯日韓戦の時に、解説の渡辺先生が「細かい...これは整地してみないと...」と言っていたが、あれは実はこの理論を使えば判断できたわけだ。とはいえ、解説者が「今、白の高永夏君が最後の駄目を詰めたので白の半目勝ちですね」なんて言ったら興醒めか。
* 劇中ではコミ5目半なので、盤面奇数差の半目勝負なら盤面5目で白の勝ち。