2011/03/05 (Sat) 囲碁棋士の賞金とジフ法則 (Zipf's law)

少し前の話だが、2010年版の日本棋院所属の囲碁棋士の賞金（手合料含む）ランキング上位20人が発表された(表中の単位は万円)。年次推移を含めた数値→こちら。



7大タイトルを3つ占めている張棋聖が1位、その後に山下本因坊と井山名人が続く。5位まではいわゆる平成四天王＋井山という構成になっていて、これは昨年と同様だ。



賞金の高い順に並べてグラフにするとこうなる。























べき関数近似の決定係数が0.97と、非常に綺麗なZipf lawが観測できる（願わくば、本因坊が多少調子を崩せば完璧だった）。所得分配の研究では、高所得層の所得はべき分布（つまりZipf law）、中・低所得層では指数分布の当てはまりがよいことが知られている。トップ棋士の賞金がべきである点では共通している。データがないので不明だが、21位以下の棋士の状況はべきか指数か、あるいはそのどちらでもないか、興味深い（日本棋院所属の棋士はおよそ300人）。


さてこの世界、どれくらい厳しいのだろう。同じ数値を使ってローレンツ曲線を描くとこうなる。


























45度線とx, y両軸で作られる三角形の面積のうち、ローレンツ曲線より上の部分の比率がジニ係数で、最もポピュラーな不平等指標である。このケースではジニ係数が約0.46。日本の所得のジニ係数は0.3くらいなので、やはりトップの取り分が大きく、厳しい実力社会のようだ。






【余談】2009年のランキングを使った素敵な動画をどうぞ
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