2011/11/14 (Mon) ごきぶり

2011/11/10 (Thu) 攻め合い漸化式

黒番。便宜上コミを7目とする。黒Aなら白Bになり、盤面7目で持碁。黒Bと白の眼を取れば白Aから命がけの攻め合い。さて、黒の最善は。

 

答え：攻め合いは黒良し。よって黒Bと打つべし！ 黒は外駄目なしの花六で12手、白は外駄目9つの3目中手。3目中手は3手なので、合わせて12手。黒番なので手数が同じなら黒の勝ち。


中手は見た目以上に手数が長い。殺したと思ったら囲っている石の駄目が詰まって逆転負けなんてことになるとがっかりするので中手の手数は暗記しておくべきところ。

3目中手＝3手
4目中手＝5手
5目中手＝8手
6目中手＝12手


この背後には、漸化式があるというのが今日の話。

3目中手から考えよう。黒番から始まって白を取りきるまでに白は他に2手打てる。したがって3目中手は3手と分かる。


























次に4目中手。手順は白6と白が3子抜いたところまで。ここまでで白は他に2手打てる。抜きあとは3目中手にほかならないから、ここからの手数は3手。したがって、手数は合計で2 + 3 = 5 と分かる。 






















一般に、(n+1)目中手を n目中手にするには (n-1)手かかる。なぜnでなく n-1 なのかというと、一旦抜く手順があるためだ。したがって、a(n) をn目中手の手数とすれば、次の漸化式が導かれる。

a(n+1) = a(n) + (n-1)
a(3) = 3.


これを解くと、次のような一般式が得られる。
a(n) = [ (n-2)(n-1) + 4 ] / 2
・・・のだけど、まぁこれを覚えるくらいなら実際の数を覚えた方がいいか :P



ところで、1つ不思議なことがある。公式によると、a(2) = 2, a(1) = 2 なのだ。下図の左の形が2手なのは良いとして、右の形はどう考えても1手だ。なぜここにきて法則が破れるのか。






















細かい話だが、理由は「一旦抜くかどうかの選択権が白にある」ためだろう。公式は、駄目が詰まったら一度抜くことを前提に作られている。4目中手以上なら、一度抜くことで手数を長引かせることができるからそれでいいが、3目中手の場合、抜いても抜かなくても手数は変わらない。それが2目以下になると、今度は抜いた瞬間に取られるから、抜かずに他へ打つ方が得になる。したがってこの公式は a(2) までにしか当てはまらない。無論、a(7) 以降は最悪でもセキになるのでそもそも攻め合いにならない。

 

2011/11/08 (Tue) 駄目詰まり

PCを購入して、Windowsが使えるようになったので幽玄の間に登録した。会費が月に2000円は高いが、プロ棋戦を観戦できるというのが大きい。それから、段位を上げてこっそりと親父に対局を挑むという計画もある。

今日、天元戦の傍らアマ高段者の対局を見ていたら、起死回生の手筋を目撃した。
右辺で大きなコウが発生。黒はコウ立てにK16（△の地点)を利かしたのだが・・・。

 

白は構わず2, 4 と解消。黒は5から9まで、上辺の生きを催促してから11と切り離したのだが、


























ここで下図白1から3！


























アタリにツグと、白2で×地点が見合いで左右どちらかの黒石が取れる。これで一気に白が逆転したみたい。

 

2011/10/24 (Mon) 死活の盲点

KGSでの対局から（互先の黒番）。
白がT9にハネたところ。殺しにいくならS6で部分的に眼がないが駄目詰まりが気になる・・。

 

駄目詰まりが怖いし、優勢だと思ったので実戦はS14に伸びて白を生かす決断。殺しにいくと、白6に放り込んでコウにする抵抗があってやれないというヨミだったのだけど・・。




























しかし、並べてみると、なんと両コウで白死！　気づかなかった。残念！

ただし、上辺に眼を作る白の抵抗をがあった。白2に大して黒3のグズミで受けると、白6まで2眼の生き。一応×に放り込めば部分的にはコウだけど、このコウは負けたときの損害が酷いのでやれないし、そもそも右辺に両コウがあるので争うと無勝負になる（KGSにそんな機能はないのだけど）。

2011/10/24 (Mon) 英語で囲碁

NHK杯動画も見つくして、何かないかとYoutubeを探していたら、中国人が英語で囲碁を解説する動画を発見。これは良い動画。
Upload者のページでは、もっと沢山動画が見られて、動画販売もやっている→Go Commentary。


囲碁用語って、英訳されているものと、日本語がそのまま使われているものがあるみたいだ。囲碁は中国に起源があるが、西洋に囲碁を伝えたのが日本だったことが理由だと思う。

【日本語が輸出されたもの】
ハネ　→　hane
カカリ　→　kakari
アタリ　→　atari
ノビ　→　nobi
手抜き　→　tenuki

【英訳されたもの】
トビ　→　jump
ハサミ　→　pincer
ワタリ　→　bridge under
厚み　→　thickness
外勢　→　influence
地　→　territory